2011年《立异假想》35,更始设想,营业模式想象与改进,滞板更始联想,革新征采型项目遐想,滞板革新设想大赛,伦敦设计与革新构造,死板改进假想盛行,更始产品设想着述,死板革新设计产品

　　能操纵同角三角函数的基本干系、带领欧宝平台公式、两角和与差三角函数公式举办简明的恒等更动3.5简要的三角恒等变更1．降幂公式sinαcossin2α；sin2．半角公式3．Asinx＋Bcos1．若tan则cos答案：B2．已知450α540，则A．－sinB．cosC．sinD．－cos理解：原式＝450α540，225270.原式＝－sin答案：A3．已知函数f(x)＝cos＝－sin2x，＝－sin答案：B4．若sin则cos通达：sin＝coscos2θ＝2cosθ－1＝2答案：－对恒等式的表明，应遵循化繁为简的大纲，从左边推到右边或从右边推到左边，也可能用左右归一，改进论证等法子．常用定义法、化弦法、化切法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法等，要老练控制根本公式，特长从被选择奇妙轻巧的门径．【例1】求证：＝sinα＋cos说明：证法一：左端＝＝sinα＋cosα＝右端则原恒等式创作．证法二：设sinα＋cosα＝t，则左端＝＝t＝右端则原恒等式创制．求证：tanα＋tanβ＋tan＝tanαtanβtan注明：左端＝所以原恒等式缔造.资历三角恒等转移可处分三角函数的化简、求值和证明等题目，管理题目的起始粗略说即是连结角、连关函数、降底次数，同时要注意符号问题。异常应注意角与角之间的联系，用已知角透露未知角，用特殊角走漏未知角等．【例2】已知sinx＋cos答复：sinx＋cos1＋2sinxcos即1＋sin2x＝sin2x＝－又2702x360，cos2x＝原式＝变式2.求值：回复：原式＝处罚三角函数的图象与性非难题很大水准上可履历三角恒等改变将函数改造为y＝Asin(ωx＋φ)的景象，进而可治理函数的周期、奇偶性、缺乏性和作函数图象等问题．【例3】已知函数f(x)＝sinxR(此中ω0)．(1)求函数f(x)的值域；有两个差欧宝平台别的交点，试确信ω的值(不消证据)，并求函数y＝f(x)，xR的贫乏增区间．答复：(1)f(x)＝sincosωx－(cosωx＋1)－1＝2sin由－1sin1，得－32sin－11.可知函数f(x)的值域为[－3,1]．(2)由题设条件及三角函数图象和性格可知，y＝f(x)的周期为π，＝π，即得ω＝2.所以有f(x)＝2sin－1，再由2kπ－若函数的最大值为2，试必定常数a的值．回复：f(x)＝个中角φ满足sin【措施次序】1．本节核心是二倍角公式的欧宝平台敏锐使用(搜罗“正用”、“逆用”、“变形用”等)．难点是综关利用各组公式举办三角恒等变形．怎样创制条款行使各组公式是活用公式的关节，角的变更是主旨．2．公式的熟练与准确利用，要依靠理解内涵，明晰公式的内在合系，资历应用加深清楚，不行呆滞印象．3．要属意对付标题中角、函数名及其统统陷阱的阐发，抬高公式采用的安妥性，有利于收缩运算程序，抬高解题效率．4．角的转移映现出将未知调动为已知的思想宗旨，这是惩罚三角中有合角的变化题目常用的数学门径之一.(本题满分12分)已知ABC的面积为3，且舒服0ABAC6.设AB和AC的夹角(1)求θ的取值畛域；(2)求函数f(θ)＝2sincos2θ的最大值与最小值.答复：(1)设ABC中角A，B，C的对边差别为a，b，c，则由已知条件可得bcsinθ＝3,0bccos【答题模板】(2)f(θ)＝2sincos2θ＝sincos2θ＋1＝2sin＋1.22sin＋13.属意公式的变形，将未知向已知改变，胜过变卦的数学措施．2．为了使标题的局面更希奇，经管标题的措施更机警，所笼罩的常识面更广，对三角恒等改观可能经过向量进行包装与解三角形等问题举办综合尝试．3．本题的易错点是由tanθ1，且θ(0，π)只能推出是写意已知条款的，所以θ的边界应当是闭区间.点击此处投入作业手册